обо всём понемногу...

если в логах постоянно появляется:
ERROR: relation "pg_stat_statements" does not exist at character 536

и обнаружена проблема в отсутствии полей min_time/max_time/mean_time/stddev_time (https://github.com/prometheus-community/postgres_exporter/issues/541)
фиксим так:

CREATE EXTENSION pg_stat_statements;

и переименовываем поля:
total_time -> total_exec_time
min_time -> min_exec_time
max_time -> max_exec_time
mean_time -> mean_exec_time
stddev_time -> stddev_exec_time

т.к. в оф доке разделили выполнение на plan и exec, также изменили названия параметров (https://www.postgresql.org/docs/13/pgstatstatements.html)